当员工违反竞业限制时，公司可以采取以下措施：

1. **追究违约责任**：要求员工按照之前签订的竞业限制协议支付违约金。根据《劳动合同法》和《民法典》，违反约定的员工应当承担违约责任，包括继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等。

2. **收集证据**：公司应收集证据以证明员工的违约行为。这可能包括通过企业信用信息公示系统查询员工是否注册新公司或担任新公司的股东、法定代表人、董事、监事等职务。此外，社保、个税信息查询也是证明员工与新用人单位之间可能存在劳动关系的有效手段。

3. **法律途径**：如果员工违反竞业限制给公司造成损失，公司可以通过劳动争议仲裁委员会或人民法院提起仲裁或诉讼，要求员工承担赔偿责任。

4. **停止支付经济补偿**：如果员工已经违反竞业限制条款，公司可以选择停止支付经济补偿，因为继续支付将没有法律依据。

在处理员工违反竞业限制的过程中，公司应当遵循法律规定，合理行使自己的权利。同时，确保在竞业限制期间按月给予劳动者经济补偿，以保障竞业限制条款的效力。