当因违反竞业限制导致败诉时，起诉调查公司侵犯个人隐私权的情况，主要取决于调查公司在收集和使用证据的过程中是否存在违法行为。在竞业限制纠纷中，调查公司可能会为了搜集劳动者是否违反竞业限制协议的证据而进行一定的个人信息调查。如果调查公司的行为超出了合法调查范围，如未经本人同意非法获取、使用、公开涉及个人隐私的信息，那么有可能构成对个人隐私权的侵犯。

具体来说，以下几种情形可能导致起诉调查公司侵犯隐私权：

1. 调查手段违法：如果调查公司采取了非法监听、偷拍、非法侵入个人信息系统等手段获取个人信息。

2. 非法收集个人信息：如果调查获取的个人信息超出竞业限制案件所需的必要范围，或未获得合法授权和同意。

3. 未经授权公开个人信息：如果调查公司将收集到的个人信息在没有法律依据的情况下对外公开或泄露。

但是，正常范围内的、符合法律法规规定的背景调查并不构成对个人隐私权的侵犯。因此，在考虑起诉之前，需要仔细分析调查公司收集证据的方式方法及其合法性。此外，如果存在侵犯隐私权的行为，除了向调查公司追究责任外，还需要根据具体情况评估是否可以通过劳动仲裁或民事诉讼途径来维护自身权益。同时，也可以寻求法律专业人士的帮助，以确保所采取的法律行动恰当且具有针对性。