如果公司高管违反了竞业限制并挖走了其他技术骨干，公司可以采取以下措施来追究其责任：
检查合同条款：首先，公司应该仔细查看与高管签订的竞业限制协议，以了解高管在离职后需要遵守的具体规定。这些规定可能包括在一定时间内不得在同行业或相关领域从事类似工作、不得泄露公司机密等。
与高管沟通：公司可以尝试与高管进行沟通，要求其停止违反竞业限制的行为，并要求其承担由此产生的责任。如果高管拒绝合作，公司可以考虑采取法律手段。
提起诉讼：如果高管的行为已经构成了违约，公司可以向法院提起诉讼，要求其承担违约责任，并支付相应的赔偿金。在诉讼过程中，公司需要收集足够的证据来证明高管的违约行为，并证明因此遭受的损失。
寻求法律援助：如果公司不熟悉法律程序或不确定如何处理这种情况，可以寻求法律援助。专业的律师可以帮助公司评估情况、制定诉讼策略，并在必要时代表公司出庭辩护。
需要注意的是，公司在追究高管责任的同时，也应该考虑采取措施保护公司的利益，例如加强内部保密措施、完善竞业限制协议等，以避免类似事件再次发生。
