背景调查公司的行为在大多数情况下是合法的，但这取决于具体的法律规定和背景调查的实施方式。

首先，背景调查本身是合法的行为。它是用人单位在招聘过程中的一种正常需求，有助于了解应聘者的真实情况，降低用工风险。只要得到了候选人的授权，并且在法律允许的范围内进行，背景调查就是合法的。例如，根据《劳动合同法》的规定，用人单位有权了解劳动者与劳动合同直接相关的基本情况，这就是背景调查的基础。

然而，背景调查必须在法律允许的范围内进行。这意味着调查的内容应当限于与劳动合同直接相关的信息，如教育经历、工作经历、工资收入情况、工作表现、离职原因等。而涉及个人隐私的内容，如婚姻家庭情况、疾病情况等，除非有特殊的法律要求，否则是不允许调查的。

此外，对于背景调查的实施方式，也需要遵守相关法律法规。例如，在启动背景调查之前，必须得到被调查者的正式授权，这通常是通过书面形式或电子形式的授权书来实现的。而且，对于涉及个人信息的处理，背景调查公司需要遵守《中华人民共和国个人信息保护法》等相关法律法规，确保个人信息的合法、正当、必要和最小化处理。

总的来说，背景调查公司的行为是合法的，但需要遵守相关法律法规和道德规范，确保在合法、公正、透明的原则下进行。如果背景调查公司违反了相关法律法规或道德规范，将会面临法律责任和社会舆论的谴责。因此，在选择背景调查公司时，应该选择有资质、信誉良好的公司，并确认其遵守相关法律法规和道德规范。