如果员工离职后违反了竞业协议，法务部可以考虑采取以下措施：
调查取证：法务部应当及时调查了解员工违反竞业协议的具体情况，包括但不限于员工入职新企业的证明、员工自己开业的证明、员工接触商业秘密或机密信息的证明等。这些证据可以用于后续的法律诉讼或协商。
协商解决：法务部可以与员工进行协商，尝试通过调解的方式解决纠纷。在协商过程中，法务部可以提出要求员工停止违反竞业协议的行为、支付违约金或赔偿损失等要求，同时也可以考虑给予员工一定的宽限期或经济补偿。
法律诉讼：如果协商无果，法务部可以考虑通过法律诉讼的方式追究员工的违约责任。在诉讼过程中，法务部需要提供充分的证据证明员工确实违反了竞业协议，并要求法院判决员工承担相应的法律责任。
预防措施：为了避免员工违反竞业协议的情况再次发生，法务部应当加强宣传和教育，让员工充分了解竞业协议的重要性和必要性。同时，用人单位也应当合理设置竞业限制的范围、期限和补偿标准，避免给员工带来过大的负担和损失。
总之，法务部应当采取适当的措施维护用人单位的合法权益，同时也应当尊重员工的合法权益和契约精神。在处理员工违反竞业协议的问题时，应当注重公平、公正和合法，通过协商或法律途径解决问题。
